Цілочисельні моделі, моделі дискретного програмування

Вирішення багатьох завдань повинні бути виражені в цілих числах. Так, при плануванні випуску неподільних видів продукції або використанні неподільних виробничих факторів (число будівель, окремих машин і механізмів: кранів, екскаваторів і т. п.) дробові значення змінних втрачають всякий сенс. Цілочисельні змінні з'являються також в задачах, пов'язаних з вибором того чи іншого варіанту з фіксованого кінцевого набору. Так, в задачах розміщення промислових об'єктів часто вводяться змінні логічного характеру: якщо буде прийнято рішення будувати підприємство.

Задачі цілочислового програмування можуть мати широке застосування у будівельному виробництві, але їх рішення з математичної точки зору вельми складно. Так, якщо навіть в простій задачі лінійного програмування ввести додаткові вимоги цілочисельності невідомих, то вирішувати її звичайними методами вже не можна. Тому в багатьох прикладних задачах застосовуються наближені методи розв'язання. Використовуються також методи відсікання, в яких застосовується техніка лінійного програмування і вводяться додаткові обмеження, «відсікають» нецілочисельне план. Застосовується також метод перебору, в якому відкидаються цілі групи варіантів, завідомо не є оптимальними.

Нелінійне програмування значно розширює можливості постановки реальних економічних задач, так як у практиці планування в більшості випадків мають місце нелінійні залежності. Так, вартість будівництва різних об'єктів залежить нелінійно від їх обсягу, потужності; із підвищенням обсягів будівельно-монтажних робіт нелінійно зменшується їх собівартість і т. д. У задачі нелінійного програмування можуть входити залежності будь-якого виду. Динамічне програмування – математичний метод, який використовується для вирішення задач розподілу ресурсів, заміни та управління запасами. Метод вирішення завдань тут не залежить від характеру цільової функції. Задачі оптимального планування, які вирішуються цим методом, мають динамічний характер і в ході рішення враховується фактор часу або послідовність операцій. У завданнях динамічного програмування рішення по оптимальному розподілу ресурсів зводиться до багатоетапного або багатокрокових процесу вирішення і відшукання оптимальної програми розпадається на послідовність пошуків оптимального розподілу ресурсів або зусиль на окремих етапах.

11 липня 2012

Джерело: www.stroysovet.ru

MAXCACHE: 0.48MB/0.00212 sec