Характерні часи встановлення автомодельного і квазістаціонарного режимів прогріву

У класичній теорії теплопровідності широко використовується поняття автомодельності прогріву, коли єдиною змінною, що визначає процес поширення тепла, стає безрозмірне число Фур'є або наведена координата. Перевага такого підходу не тільки в зменшенні числа незалежних змінних, але і в тому, що дозволяє відмовитися під час експериментів від визначення залежності температури від координати і фіксувати тільки її зміну в часі, що є більш простим завданням. Зазначене положення лежить в основі відповідних методик вимірювань теплофізичних властивостей матеріалів. При наявності уноса маси з зовнішньої поверхні з'являється можливість досягнення ще одного характерного режиму прогріву – квазістаціонарного. Як показано в попередньому параграфі, при постійних параметрах зовнішнього впливу (насамперед теплового потоку) профіль температури в тілі в кінці кінців перестає змінюватися в часі, якщо координату у 'відраховувати від разрушающейся поверхні. Цьому моменту передує вихід швидкості руйнування на постійне значення і ».

Це співвідношення дуже важливо для аналізу всієї проблеми теплового захисту, оскільки тим самим виключається необхідність вирішення рівняння збереження енергії в конденсованої фазі і все можна звести, як показано нижче, до розрахунку балансу тепла, що є по суті рівнянням для визначення температури поверхні. При вирішенні багатьох практичних завдань завжди виникає питання, чи не можна використовувати закономірності, притаманні автомодельного або квазістаціонарних режимів прогріву, для зменшення математичних труднощів, пов'язаних з інтегруванням рівняння теплопровідності. Відповідь на це питання пов'язана з визначенням співвідношення між тривалістю реального процесу і деякими характерними часами встановлення. Під характерними часом встановлення розуміється проміжок часу, необхідний для досягнення того чи іншого стану та конкретного значення деякого безрозмірного параметра при заданому режимі зміни зовнішніх умов. Наприклад, часто приходить визначати, як довго триватиме період нагрівання до початку зруйнований зовнішньої поверхні теплозахисного покриття при визначеному законом зміни теплового потоку.

11 липня 2012

Джерело: www.stroysovet.ru