Лінійні моделі

Поняття лінійності пов'язане з поняттями пропорційності і адитивності (можливість підсумовування результатів). Основна перевага таких моделей – простота дослідження. За допомогою методів лінійного програмування вирішуються транспортні задачі (прикріплення пунктів споживання-об'єктів до джерел постачання – підприємствам будівельної індустрії або складами), завдання маршрутизації (мінімізації «холостого» пробігу транспорту), задачі складання найбільш дешевих сумішей (розчинів, бетонів і т. д. ) із заданими властивостями, задачі оптимального розкрою різних матеріалів (рулонних – лінолеуму, покрівельних; довгомірних – арматурної сталі, пиломатеріалів і т. д.), найкращого використання комплексної сировини та багато інших. У задачах лінійного програмування ресурси зазвичай вважаються заданими і рішення задачі дає спосіб найкращого використання цих ресурсів. Метод дозволяє виявити, які з наявних ресурсів є найбільш дефіцитними, а також визначити, як зміниться оптимальний план, якщо змінити їх кількість.

Є окремі випадки задач лінійного програмування, які вирішуються більш простими методами. Найбільше поширення має транспортна задача, що дозволяє розрахувати план перевезень за критерієм найменшої вартості, за критерієм мінімуму часу перевезень і т. п. Формальна постановка транспортної задачі полягає в тому, що мається т пунктів відправлення однорідного вантажу, в яких перебувають відповідно кілька одиниць цього вантажу, і кілька пунктів призначення. Задані відстані (або вартості) перевезення вантажу з кожного пункту відправлення в кожний пункт призначення. Для вирішення завдання приймається, – що сумарна кількість вантажу, наявне в усіх пунктах відправлення, так само загальної потреби всіх пунктів призначення.

11 липня 2012

Джерело: www.stroysovet.ru