Поняття про оптимізаційних задачах і математичних методах їх вирішення

У завданнях прямого рахунку по заданому алгоритму здійснюється процес отримання на вихідних даних вихідний інформації, що є простим арифметичним підсумком відповідної групи представляються даних. До них відносяться всі задачі обліку та звітності, наприклад підрахунок суми зарплати за нарядами по об'єктам, ділянкам, СУ; підрахунок обсягів витрачених матеріалів та їх сумарної вартості і т. д. На відміну від задач прямого рахунку за допомогою оптимізаційних задач з різних варіантів можна вибрати краще рішення, відповідне заданому критерію оптимальності.

Для правильної постановки задачі оптимізації необхідний вибір відповідного критерію. Характер критерію залежить від загальних цілей управління. В одному випадку метою може служити досягнення максимального обсягу будівельно-монтажних робіт при певній кількості ресурсів або максимальне скорочення термінів введення об'єктів і т. д. На практиці завдання управління будівельним виробництвом оцінюються не одним, а декількома критеріями, які можуть бути суперечливі. Так, прагнення до збільшення обсягів робіт на одному об'єкті може затримати роботи на іншому і т. п. Але математична постановка задачі оптимізації передбачає єдиний критерій, тому зазвичай задача оптимізується по одному основному критерію, а для інших застосовуються граничні значення. Зміна масштабу застосування задачі дозволяє зменшити число критеріїв. Іноді використовується змішаний критерій, що представляє собою деяку функцію від первинних параметрів.

У практиці вирішення завдань управління має місце окремий випадок задачі оптимізації, коли при знаходженні екстремуму як цільова функція F, так і рівняння кордонів області S є лінійними функціями. У цьому випадку екстремум цільової функції завжди досягається у вершинах багатогранника, яким є область рішень S. Така задача називається задачею лінійного програмування.

11 липня 2012

Джерело: www.stroysovet.ru